Geometry. 1. Vectors & Lines
Геометрия - это классно. В отличие от многих других наук, сказанные в геометрии вещи обычно действительно можно нарисовать.
Однако есть нехороший факт: в наших обычных общеобразовательных школах геометрию обычно излагают крайне плохо. Как следствие, школьники считают геометрию чем-то страшным и непонятным.
Спешу обрадовать: знания школьной геометрии здесь не нужны. Стоило бы знать, конечно, базовые факты (вроде теоремы Пифагора), но изложение ведётся вообще сначала.
И да, мы не будем повторять школьную геометрию. Немалая часть её задач легко и очевидно решаются введением векторов или средствами аналитической геометрии (её обычно проходят на 1 курсе, но я постараюсь уместить её всю в одну главу), о которых я сейчас и расскажу.
Есть два вида геометрии: координатная и бескоординатная.
[картинка с точкой]
Это точка.
Темы:
- Группы, в т.ч. дискретные.
- Геометрия комплексных чисел и кватернионов.
- Многомерная геометрия (отдельно ).
- Сферическая.
- Лобачевского.
- Афинная и проективная.
- Тропическая.
- Аналитическая.
Возможно, пару слов о бесконечномерной.
Вектора. Произвольные n-мерные, операции над ними. Матрицы, трансформации 2D- и 3D-пространства, группа GL. Группы преобразований. Возможно -- прямые и плоскости.
- Аналитическая геометрия? Коники и квадрики.