Calculus-1 [5]: Derivatives

Возможно, у некоторых появится искушение пропустить эту главу просто потому что "я уже умею вычислять производные". Не советую этого делать). Во-первых, здесь даются определения дифференцируемости и дифференциала (в том числе, физическое определение дифференциала), которые весьма важны. Во-вторых, есть некоторые техники дифференцирования (логарифмическое дифференцирование), которыми берутся производные, не берущиеся обычными (например, $(x^x)'$). В-третьих, здесь есть вывод и производных элементарных функций.

Я думаю, можно ещё ввести гамма-функцию (гамма ли это? самому ещё разобраться)), она возникает во всяких странных производных типа факториала.

В-четвёртых, я ради интересного примера дал экспоненту дифференцирования -- оператор $e^{d/dt}$. И вообще, нужно упомянуть алгебраическое определение оператора дифференцирования -- $\operatorname D(uv) = u\operatorname D(v) + v\operatorname D(u)$. Учитывая, что у нас бывает разное сложение и умножение, вариантов море. Например, в тропическом полукольце может появиться что-нибудь интересное.